RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 1, страницы 69–85 (Mi vuu570)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

МАТЕМАТИКА

Синтез управлений в однотипной игровой задаче импульсной встречи в заданный момент времени с терминальным множеством в форме кольца

В. И. Ухоботов, И. В. Изместьев

Челябинский государственный университет, 454001, Россия, г. Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129

Аннотация: Рассматривается линейная дифференциальная игра с импульсным управлением первого игрока. Возможности первого игрока определяются запасом ресурсов, который он может использовать при формировании своего управления. В отдельные моменты времени возможно отделение части запаса ресурсов, что может привести к «мгновенному» изменению фазового вектора, тем самым задача усложняется. Управление второго игрока стеснено геометрическими ограничениями. Вектограммы игроков описываются одним и тем же шаром с разными радиусами, зависящими от времени. Терминальное множество в игре определяется условием принадлежности нормы фазового вектора отрезку с положительными концами. Множество, определяемое данным условием, названо в работе кольцом. Цель первого игрока заключается в том, чтобы в заданный момент времени привести фазовый вектор на терминальное множество. Цель второго игрока противоположна. С помощью максимального стабильного моста, определенного авторами ранее, построены оптимальные управления игроков.

Ключевые слова: импульсное управление, оптимальное управление, дифференциальная игра.

УДК: 517.977.80

MSC: 91A23, 49N75

Поступила в редакцию: 12.12.2016

DOI: 10.20537/vm170107



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024