RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 3, страницы 299–308 (Mi vuu589)

МАТЕМАТИКА

Randomized Nash equilibrium for differential games

[Рандомизированное равновесие по Нэшу в дифференциальных играх]

Y. V. Averboukh

N. N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, ul. S. Kovalevskoi, 16, Yekaterinburg, 620990, Russia

Аннотация: Работа посвящена исследованию равновесия по Нэшу в неантагонистической детерминированной дифференциальной игре двух лиц в классе рандомизированных стратегий. Предполагается, что игроки информированы об управлении своего партнера, реализовавшегося к текущему времени. Поэтому игра формализуется в классе рандомизированных квазистратегий. В работе получена характеризация множества выигрышей (пар ожидаемых выигрышей игроков) в ситуациях равновесия по Нэшу с использованием вспомогательных антагонистических игр. Показано, что множество выигрышей в ситуациях рандомизированного равновесия по Нэшу является выпуклой оболочкой множества выигрышей в классе детерминированных стратегий. Приведен пример, показывающий дополнительные возможности, которые возникают при переходе к рандомизированным стратегиям.

Ключевые слова: дифференциальные игры, равновесие по Нэшу, рандомизированные стратегии.

УДК: 517.977.8

MSC: 91A23, 91A10, 91A05

Поступила в редакцию: 02.08.2017

Язык публикации: английский

DOI: 10.20537/vm170301



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024