RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 3, страницы 315–325 (Mi vuu591)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

МАТЕМАТИКА

О назначении произвольного спектра в линейных стационарных системах с соизмеримыми запаздываниями по состоянию при помощи статической обратной связи по выходу

В. А. Зайцев, И. Г. Ким

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: Рассматривается управляемая система, заданная линейной стационарной системой дифференциальных уравнений с соизмеримыми запаздываниями в состоянии
\begin{equation} \dot x(t)=Ax(t)+\sum\limits_{j=1}^sA_jx(t-jh)+Bu(t),\quad y(t)=C^*x(t),\quad t>0. \tag{1} \end{equation}
Управление в системе $(1)$ строится в виде линейной обратной связи по выходу $u(t)=\sum\limits_{\rho =0}^{\theta}Q_\rho y(t-\rho h)$. Исследуется задача назначения произвольного спектра для замкнутой системы: требуется определить число $\theta$ и построить матрицы $Q_{\rho}$, $\rho=0,\ldots,\theta$, обратной связи таким образом, чтобы характеристическая функция замкнутой системы с соизмеримыми запаздываниями обращалась в квазиполином с произвольными наперед заданными коэффициентами. Получены условия на коэффициенты системы $(1)$, при которых найден критерий разрешимости данной задачи назначения произвольного спектра. Получены следствия о стабилизации системы $(1)$ посредством линейной статической обратной связи по выходу с соизмеримыми запаздываниями. Рассмотрен иллюстрирующий пример.

Ключевые слова: линейные системы с последействием, соизмеримые запаздывания, задача назначения спектра, стабилизация, статическая обратная связь по выходу.

УДК: 517.929, 517.977

MSC: 93B60, 93B55, 93B52, 93D20, 93C15, 93C05, 34H15

Поступила в редакцию: 20.04.2017

DOI: 10.20537/vm170303



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024