RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 3, страницы 389–395 (Mi vuu596)

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

К нелинейной задаче преследования с дискретным управлением

К. А. Щелчков

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: Рассматривается дифференциальная игра двух лиц, описываемая системой вида $\dot x = f(x, u) + g(x, v)$, $x \in \mathbb R^k$, $u \in U$, $v \in V$. Множеством значений управлений преследователя является конечное подмножество фазового пространства. Множеством значений управлений убегающего является компактное подмножество фазового пространства. Целью преследователя является приведение фазовых координат системы в ноль за конечное время. Цель убегающего — помешать этому. Получены достаточные условия на параметры игры для существования окрестности нуля, из которой происходит поимка, то есть приведение системы в ноль. Также доказано, что независимо от выбора действий убегающего время, необходимое преследователю для перевода системы в ноль, стремится к нулю с приближением начального положения к нулю.

Ключевые слова: дифференциальная игра, преследователь, убегающий, нелинейная система.

УДК: 517.977

MSC: 49N70, 49N75

Поступила в редакцию: 26.06.2017

DOI: 10.20537/vm170308



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024