RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2018, том 28, выпуск 3, страницы 328–347 (Mi vuu642)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

МАТЕМАТИКА

Малые движения идеальной стратифицированной жидкости, частично покрытой упругим льдом

Д. О. Цветков

Крымский федеральный университет, Таврическая академия, 295007, Россия, Крым, г. Симферополь, пр. Вернадского, 4

Аннотация: Изучается задача о малых движениях идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, частично покрытой упругим льдом. Упругий лед моделируется упругой пластиной. Задача исследуется на основе подхода, связанного с применением так называемой теории операторных матриц. С этой целью вводятся гильбертовы пространства и некоторые их подпространства, а также вспомогательные краевые задачи. Начальная краевая задача сведена к задаче Коши для дифференциального уравнения второго порядка в некотором гильбертовом пространстве. После подробного изучения свойств операторных коэффициентов, отвечающих возникшей системе уравнений, доказывается теорема о сильной разрешимости полученной задачи Коши на конечном интервале времени. На этой основе доказана также теорема о существовании решения и исходной начально-краевой задачи.

Ключевые слова: стратифицированная идеальная жидкость, упругий лед, начально-краевая задача, дифференциальное уравнение в гильбертовом пространстве, задача Коши, сильное решение.

УДК: 517.98

MSC: 35D35, 47D03

Поступила в редакцию: 13.05.2018

DOI: 10.20537/vm180305



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024