RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2019, том 29, выпуск 2, страницы 261–274 (Mi vuu680)

МЕХАНИКА

Кавитационное торможение цилиндра с переменным радиусом в жидкости после удара

М. В. Норкин

Институт математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, 344090, Россия, г. Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, 8а

Аннотация: Рассматривается плоская задача о движении кругового цилиндра с переменным радиусом в идеальной, несжимаемой, тяжелой жидкости. Предполагается, что начальное возмущение жидкости вызвано вертикальным и безотрывным ударом цилиндра, полупогруженного в жидкость. Особенностью этой задачи является то, что при определенных условиях (например, при быстром торможении цилиндра или при быстром уменьшении его радиуса), происходит отрыв жидкости от тела, в результате которого вблизи его поверхности образуются присоединенные каверны. Формы внутренних свободных границ и конфигурация внешней свободной границы заранее неизвестны и подлежат определению в ходе решения задачи. Формулируется нелинейная задача с односторонними ограничениями, на основе которой определяется связность зоны отрыва, а также формы свободных границ жидкости на малых временах. В случае когда давление на внешней свободной поверхности совпадает с давлением в каверне, строится аналитическое решение задачи. Для определения одной из двух симметричных точек отрыва получено трансцендентное уравнение, содержащее полный эллиптический интеграл первого рода и элементарные функции. При кавитационном торможении недеформируемого цилиндра найдена явная формула для внутренней свободной границы жидкости на малых временах. Показано хорошее согласование аналитических результатов с прямыми численными расчетами.

Ключевые слова: идеальная несжимаемая жидкость, цилиндр с переменным радиусом, удар, кавитационное торможение, свободная граница, точка отрыва, малые времена, число Фруда, число кавитации.

УДК: 532.5.031

MSC: 76B07, 76B10, 76B20

Поступила в редакцию: 14.01.2019

DOI: 10.20537/vm190209



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024