On volumes of matrix ball of third type and generalized Lie balls

Матричный шар третьего типа и обобщенный шар Ли, связанные с классическими областями, играют важную роль в теории функций многих комплексных переменных. В данной работе вычислены объемы матричного шара третьего типа и обобщенного шара Ли. Полные объемы этих областей необходимы для нахождения ядер интегральных формул для этих областей (ядра Бергмана, Коши-Сегё, Пуассона и т. д.). Кроме того, он используется для интегрального представления функции, голоморфной на этих областях, в теореме о среднем значении и других важных понятиях. Результаты, полученные в этой статье, являются общим случаем результатов Хуа Ло-кена, и его результаты в частных случаях совпадают с нашими результатами.