RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2021, том 31, выпуск 1, страницы 19–34 (Mi vuu752)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

МАТЕМАТИКА

Численно-аналитический метод решения краевой задачи для обобщенных уравнений влагопереноса

М. А. Керефовa, С. Х. Геккиеваb

a Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, 360004, Россия, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
b Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 a

Аннотация: Работа посвящена рассмотрению качественно новых уравнений влагопереноса, которые являются обобщением уравнения Аллера и уравнения Аллера-Лыкова. Данное обобщение дает возможность отражения в характере исходных уравнений специфических особенностей изучаемых массивов, их структуры, физических свойств, протекающих в них процессов посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности. Для этих уравнений с дробной по времени производной Римана-Лиувилля с краевыми условиями первого рода получены решения системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами, возникающих при использовании метода прямых. Получены априорные оценки, из которых следует сходимость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами дробного порядка. На тестовых примерах проведены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты, полученные в работе.

Ключевые слова: обобщенное уравнение влагопереноса Аллера, уравнение Аллера-Лыкова, производная дробного порядка, метод прямых, априорная оценка.

УДК: 517.95

MSC: 35C99

Поступила в редакцию: 23.12.2020

DOI: 10.35634/vm210102



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024