On guarantee optimization in control problem with finite set of disturbances

В статье изучается задача управления в условиях помех, которая формулируется как задача оптимизации гарантированного результата. В отличие от классической постановки таких задач предполагается, что множество допустимых помех конечно и состоит из кусочно-непрерывных функций. С учетом этого дополнительного функционального ограничения на помеху определяется подходящий класс неупреждающих стратегий (квазистратегий) управления и рассматривается соответствующая величина оптимального гарантированного результата. При некотором техническом предположении о свойстве различимости допустимых помех доказывается, что этот результат может быть достигнут путем использования стратегий управления с полной памятью. Как следствие, устанавливается неулучшаемость класса стратегий с полной памятью. Ключевым элементом доказательства является процедура распознавания действующих в системе помех, которая позволяет всякой неупреждающей стратегии поставить в соответствие близкую по гарантированному результату стратегию с полной памятью. В заключение статьи приводится иллюстрирующий пример.