$\Delta$-functions on recurrent random walks

Если случайное блуждание на бесконечном счетном пространстве состояний обратимо, то известны необходимые и достаточные условия для того, чтобы это блуждание было рекуррентным. Если отбросить условие обратимости, то, используя дискретные решения Дирихле и выметание (понятия, известные из теории потенциала), можно частично установить некоторые из приведенных выше результатов, касающихся повторяемости и переходности случайного блуждания.