V. I. Zhukovskii, L. V. Zhukovskaya, S. N. Sachkov, E. N. Sachkova, “Application of Lyapunov–Poincaré method of small parameter for Nash and Berge equilibrium designing in one differential two-player game”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2023, том 33, выпуск 4,страницы 601

МАТЕМАТИКА

Application of Lyapunov–Poincaré method of small parameter for Nash and Berge equilibrium designing in one differential two-player game

[Применение метода малого параметра Ляпунова–Пуанкаре для построения равновесия по Нэшу и Бержу в одной дифференциальной игре двух лиц]

V. I. Zhukovskii^a, L. V. Zhukovskaya^b, S. N. Sachkov^c, E. N. Sachkova^c

^a Lomonosov Moscow State University, Leninskie Gory, 1, Moscow, 119991, Russia
^b Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences, Nakhimovskii pr., 47, Moscow, 117418, Russia
^c State University of Humanities and Technology, ul. Zelenaya, 22, Orekhovo-Zuevo, 142611, Russia

Аннотация: Метод малого параметра Пуанкаре активно применяется в небесной механике, а также в теории дифференциальных уравнений и в ее важном разделе — оптимальном управлении. В предлагаемой статье данный метод используется для построения явного вида равновесия по Нэшу и Бержу в дифференциальной позиционной игре с малым влиянием одного из игроков на скорость изменения фазового вектора.

Ключевые слова: метод малого параметра, дифференциальная линейно-квадратичная бескоалиционная игра, равновесие по Нэшу, равновесие по Бержу

УДК: 517.928.3, 519.62

MSC: 91A10

Поступила в редакцию: 14.09.2023
Принята в печать: 25.11.2023

Язык публикации: английский

DOI: 10.35634/vm230405