On arbitrary matrix coefficient assignment for the characteristic matrix polynomial of block matrix linear control systems

Для блочных матричных линейных систем управления изучается свойство, обеспечивающее назначение произвольных матричных коэффициентов для характеристического матричного полинома. Это свойство является обобщением свойства назначаемости спектра собственных значений или назначаемости произвольных коэффициентов характеристического полинома, от систем с блочными матрицами со скалярными блоками $(s=1)$ на системы с блочными матрицами с блоками более высоких размерностей $(s>1)$. По сравнению со скалярным случаем $(s=1)$ в блочных случаях более высоких размерностей $(s>1)$ появляются новые особенности, отсутствующие в скалярном случае. Вводятся новые свойства, обеспечивающие назначение произвольных (верхнетреугольных, нижнетреугольных, диагональных) матричных коэффициентов для характеристического матричного полинома. В скалярном случае все описанные свойства эквивалентны друг другу, однако в блочных случаях более высоких размерностей это не так. Устанавливаются импликации между этими свойствами.