О многомерных точных решениях уравнения нелинейной диффузии типа пантографа с переменным запаздыванием

Рассматривается многомерное уравнение нелинейной диффузии типа пантографа с линейно растущим запаздыванием по времени и масштабированием по пространственным переменным в источнике (стоке). Предложено строить точные решения методом редукции с использованием двух анзацев с квадратичной зависимостью от пространственных переменных. Зависимость решения от пространственных переменных находится из системы алгебраических уравнений, а зависимость от времени находится из системы обыкновенных дифференциальных уравнений с линейно растущим запаздыванием аргумента. Приводится ряд примеров точных решений, как радиально симметричных, так и анизотропных по пространственным переменным.