Complete characterization of bridge graphs with local antimagic chromatic number $2$

Разметка ребер связного графа $G = (V, E)$ называется локальной антимагической, если она является биекцией $f\colon E \to\{1,\ldots ,|E|\}$ такой, что для любой пары смежных вершин $x$ и $y$ выполнено $f^+(x)\not= f^+(y)$, где $f^+(x)= \sum f(e)$ — индуцированная метка вершины, а $e$ пробегает все ребра, инцидентные $x$. Локальное антимагическое хроматическое число графа $G$, обозначаемое $\chi_{la}(G)$, — это минимальное число различных индуцированных меток вершин среди всех локальных антимагических разметок $G$. В данной статье мы охарактеризуем $s$-мостовые графы с локальным антимагическим хроматическим числом $2$.