Построение решений уравнения типа Монжа–Ампера на основе $\Phi$-триангуляции

В статье предложен геометрический метод конструкции кусочно-линейных решений дискретного аналога уравнения вида
$$ u_{x_1x_1}u_{x_2x_2}-u_{x_1x_2}^2=F(u_{x_1},u_{x_2})\varphi(x_1,x_2). $$
Идея метода основана на использовании подхода, предложенного А. Д. Александровым для доказательства существования классического решения приведенного выше уравнения. Отметим, что геометрическим аналогом решаемой задачи в статье является задача А. Д. Александрова о существовании многогранника с заданными кривизнами вершин.