О распределениях со специальной квази-сасакиевой структурой

Вводится понятие почти контактной метрической структуры $(M, \vec{\xi}, \eta, \varphi, g, D)$ первого рода. На многообразии $M$ определяется внутренняя связность. Тензор кривизны внутренней связности получает название тензора Схоутена. Изучаются свойства тензора Схоутена. В частности, доказывается, что обращение в нуль тензора Схоутена эквивалентно существованию такого атласа, состоящего из адаптированных карт, в котором коэффициенты внутренней связности равны нулю. Определяется ассоциированная с внутренней связностью $\nabla$ связность $\nabla^A.$ Доказывается существование и единственность ассоциированной связности. Распределение почти контактной метрической структуры с нулевым тензором Схоутена названо в работе распределением нулевой кривизны. Квази-сасакиева структура первого рода получает в работе название специальной квази-сасакиевой структуры (SQS-структуры). На распределении $D$ многообразия $M$ с контактной метрической структурой $(M, \vec{\xi}, \eta, \varphi, g, D)$ определяется почти контактная метрическая структура $(D, J, \vec{u}, \lambda=\eta\circ \pi_{*}, \tilde{g}, \tilde{D}),$ являющаяся структурой первого рода и называемая в работе продолженной почти контактной метрической структурой. Доказывается, что продолженная структура является SQS-структурой в случае, когда в качестве исходного многообразия выбирается сасакиево многообразие с распределением нулевой кривизны.