Асимптотика собственных значений разностного оператора с растущим потенциалом и полугруппы операторов

Изучаются разностные операторы, соответствующие оператору Штурма – Лиувилля с растущим потенциалом общего вида. Методом исследования служит метод подобных операторов, обычно применяемый в спектральном анализе различных классов дифференциальных операторов. В зависимости от условий, накладываемых на потенциал, сформулированы теоремы о том, что исследуемый оператор является генератором полугруппы (группы) операторов и выписан вид подобной полугруппы (группы).