Критерии устранимых множеств для гармонических функций из соболевских пространств $\mathbf{L^1_{p,w}}$

В работе установлены точные функциональные и емкостные характеристики устранимых множеств для гармонических функций на открытом ограниченном множестве $G\subset R^n,n\ge2$, из весового пространства $L^1_{p,w}(G)$ с весом $w$, удовлетворяющим $A_p$-условию Макенхаупта, $p>1$. Доказательство основных результатов базируется на теории распределений по Л. Шварцу и использует свойства экстремальных функций для емкости компакта.