RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическая физика и компьютерное моделирование // Архив

Математическая физика и компьютерное моделирование, 2019, том 22, выпуск 4, страницы 30–38 (Mi vvgum265)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика и механика

Об оптимальном восстановлении производных от аналитических функций по их значениям в точках, образующих правильный многоугольник

М. П. Овчинцев

Московский государственный строительный университет

Аннотация: В настоящей статье изучается задача оптимального восстановления производных высшего порядка от ограниченных аналитических функций, заданных в единичном круге в нуле по информации об их значениях в точках $z_{1}$$\dots$, $z_{n}$, образующими правильный многоугольник. Работа состоит из введения и двух разделов. Во введении приводятся необходимые понятия и результаты из работ К.Ю. Осипенко и С.Я. Хавинсона. В первом разделе устанавливаются некоторые свойства произведения Бляшке, которое имеет нули в точках $z_{1}$$\dots$, $z_{n}$. После этого вычисляется погрешность наилучшего метода приближения производных $f^{(N)}(0)$, $1\le N\le n-1$ по значениям $f(z_1)$$\dots$, $f(z_n)$. Здесь же выписывается соответствующая экстремальная функция. Во втором разделе устанавливается единственность линейного наилучшего метода приближения, а затем вычисляются его коэффициенты.

Ключевые слова: птимальное восстановление, наилучший метод приближения, погрешность наилучшего метода, экстремальная функция, линейный наилучший метод, коэффициенты линейного наилучшего метода.

УДК: 517.547.3
ББК: 22.16

Поступила в редакцию: 13.12.2018

DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2019.4.2



© МИАН, 2024