Построение $C^{1}$-гладких кусочно-квадратичных функций при решении краевых задач уравнений 4-го порядка

В статье рассмотрены два подхода к решению краевых задач для уравнений 4-го порядка, основанных на построении кусочно-квадратичных функций. Показано на примерах, что первый подход не приемлем, поскольку не дает сходимости приближенных решений. Второй способ, основанный на сглаживании кусочно-линейных функций, показал свою эффективность не только в плане сходимости, но и в плане экономности времени расчета (он не требует решения систем уравнений, как в случае применения кубических сплайнов).