К вопросу о разрешимости краевых задач для полулинейных эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях

В работе изучаются вопросы разрешимости некоторых краевых и внешних краевых задач для полулинейных уравнений эллиптического типа на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Методика исследования существенным образом опирается на подход, основанный на введении классов эквивалентных на римановом многообразии функций. Получены условия однозначной разрешимости краевых и внешних краевых задач для рассматриваемых уравнений в классе произвольных непрерывных асимптотически неотрицательных функций, в том числе и неограниченных.