RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика» // Архив

Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2010, выпуск 3, страницы 33–37 (Mi vyurm189)

Математика

Конус устойчивости для линейного матричного дифференциального уравнения с запаздыванием

Т. Н. Хохлова

Южно-Уральский государственный университет

Аннотация: Построена некоторая поверхность в трехмерном пространстве, называемая конусом устойчивости. Доказано необходимое и достаточное условие асимптотической устойчивости матричного уравнения $\dot{x}(t)+Ax(t)+Bx(t-\tau)=0$ для матриц произвольного порядка, которое связано с тем, находятся ли вспомогательные точки, зависящие только от собственных чисел матриц $A$ и $B$ и величины запаздывания, внутри конуса устойчивости. От матриц $A$$B$ требуется совместная триангулируемость.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с запаздыванием, асимптотическая устойчивость, конус устойчивости.

УДК: 517.929

Поступила в редакцию: 28.06.2010



© МИАН, 2024