Пример всюду разрывного биективного отображения $f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}$, обратное к которому непрерывно в счётном множестве точек

Приводится пример всюду разрывного биективного отображения $f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}$, обратное к которому непрерывно в счётном множестве точек.