Течение Гартмана в слое жидкости с пространственно неоднородными свойствами

Рассмотрена задача о течении пространственно неоднородной электропроводной жидкости между параллельными плоскостями, перпендикулярно которым наложено магнитное поле. Распределения электропроводности и вязкости жидкости задаются линейными по толщине слоя функциями. Угловой коэффициент распределений характеризует максимальное отклонение свойств жидкости от соответствующих средних значений. Показано, что наличие неоднородности свойств жидкости приводит к искажению профилей скорости. Полученные профили характеризуются асимметрией и наличием точек перегиба. В качестве количественной меры асимметрии введена величина, равная отношению расходов в верхней и нижней половинах слоя. Определена зависимость этой величины от среднего числа Гартмана и параметров распределений неоднородности свойств. Показано, что начиная с некоторого относительно небольшого значения среднего числа Гартмана точки перегиба в профилях скорости появляются при любых значениях параметров распределений. Приведены оценки характерных перепадов температур и концентраций непроводящей примеси для жидкого натрия, при которых проявляются описанные эффекты.