Аннотация:
В работе изучается связь теоремы Лиувилля для неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с устойчивостью движения по Ляпунову. Получен дивергентный критерий отсутствия притяжения (аттрактора) для нелинейной системы ОДУ. Введены в рассмотрение и оценены снизу функции, характеризующие локальную расходимость и неограниченную сгущаемость траекторий неавтономной системы ОДУ.
Ключевые слова:ансамбль Гиббса, теорема Лиувилля, система обыкновенных дифференциальных уравнений, оператор сдвига, гомеоморфизм, устойчивость по Ляпунову.
Полный текст:
PDF файл (330 kB)