Double logarithmic stability in the identification of a scalar potential by a partial elliptic Dirichlet-to-Neumann map

Исследуется вопрос устойчивости решения обратной задачи определения скалярного потенциала, возникающего в стационарном уравнении Шредингера в ограниченной области по частичной эллиптической карте Дирихле–Неймана. А именно, условия Дирихле ставятся на затененной части границы области и условия Неймана — на ее освещенной части. Установлена оценка устойчивости типа $\log\log$ для $L^2$-нормы (соотв. $H^{-1}$ нормы) для $H^t$, при $t>0$ и ограниченных (соотв. $L^2$) потенциалов.