Временна́я динамика индекса Хирша

Проведен анализ информации из базы данных Scopus о временно́й зависимости индекса Хирша ($h$-индекса) и его модификации $h_s(2015)$-индекса группы продолжительно и стабильно работающих ученых. Обнаружено, что характер изменения со временем $h_s(2015)$-индекса близок к сигмоидальному. Предложена модель, описывающая динамику индекса Хирша. Модель учитывает: 1) изменение публикационной активности ученого — предполагается сигмоидальный рост числа публикаций на начальной стадии научной карьеры; 2) распределение статей по числу цитирований; 3) динамику цитирования каждой конкретной статьи (принято во внимание, что в типичном случае число цитирований сначала возрастает, а затем плавно убывает). Исследована динамика индекса Хирша в зависимости от средней продуктивности (числа публикуемых в течение года статей). Использованы два вида распределения числа статей по числу цитирований: распределение Лотки и геометрическое распределение. Оба модельных распределения приводят к качественно верной временно́й динамике индекса Хирша.