On a heat and mass transfer model for the locally inhomogeneous initial data

Рассматривается модельный случай задачи о тепловой диффузии в однородном теле, при специальном начальном состоянии. Особенностью этого начального состояния является его локальная неоднородность. То есть внутри тела имеется замкнутая область $\Omega$, вне которой начальное состояние является постоянным. Математическое моделирование приводит к задаче для однородного многомерного уравнения диффузии. Построены краевые условия на границе области $\Omega$, которые можно характеризовать, как «прозрачные», краевые условия. Отдельно рассмотрен частный случай — модель перераспределения тепла в однородном линейном стержне, боковая поверхность которого теплоизолирована, при отсутствии (внутренних и внешних) источников тепла и при локально неоднородном начальном состоянии.