The use of wavelets in the mathematical and computer modelling of manufacture of the complex-shaped shells made of composite materials

Статья посвящена применению теории вейвлетов в задаче моделирования процессов изготовления оболочек из волокнистых композиционных материалов (КМ). Основными методами получения таких оболочек являются два родственных метода: намотки, когда лента из КМ укладывается на поверхность с натяжением и выкладка, когда лента укладывается с помощью прижимных валиков. И в том и другом случае, укладка ленты осуществляется в соответствии с программой перемещения раскладчика. Для создания такой программы необходима математическая модель процесса укладки ленты на поверхность. В статье рассмотрены полуортогональные вейвлет-системы на отрезке, построенные на основе В-сплайна произвольного порядка. Представлены матрицы, составляющие банк фильтров для таких вейвлет-систем. С точки зрения теории вейвлетов рассмотрены и обобщены некоторые алгоритмы геометрического моделирования. Результаты применены к математическому и компьютерному моделированию процесса изготовления оболочек из волокнистых композиционных материалов. В качестве примера рассмотрен процесс изготовления вентиляторной лопатки.