RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» // Архив

Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2017, том 10, выпуск 2, страницы 51–62 (Mi vyuru371)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математическое моделирование

Parameter identification and control in heat transfer processes

[Определение параметра и управление в процессах теплопереноса]

S. G. Pyatkov, O. V. Goncharenko

Yugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation

Аннотация: Статья посвящена изучению некоторых математических моделей, описывающих процессы теплопереноса. Мы рассматриваем обратную задачу о восстановлении управляющего параметра, который обеспечивает заданное температурное распределение в данной точке пространственной области. Данный параметр — есть младший коэффициент в параболическом уравнении, зависящий от времени. Эта нелинейная задача сводится к операторному уравнения, разрешимость которого устанавливается при помощи априорных оценок и теоремы о неподвижной точке. Сформулированы и доказаны теоремы существования и единственности решений этой задачи. Установлены оценки устойчивости. Главный результат — глобальная по времени теорема существования решений при некоторых естественных условиях на данные задачи. Доказательство опирается на принцип максимума. Используемые функциональные пространства — пространства Соболева.

Ключевые слова: теплоперенос; распределенное управление; математическая модель; параболическое уравнение; обратная задача; краевая задача.

УДК: 517.95

MSC: 35K70, 35Q80

Поступила в редакцию: 04.03.2017

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/mmp170204



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024