RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» // Архив

Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2013, том 6, выпуск 3, страницы 38–50 (Mi vyuru4)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математическое моделирование

Optimal solutions for inclusions of geometric Brownian motion type with mean derivatives

[Оптимальные решения для включений типа геометрического броуновского движения с производными в среднем]

Yu. E. Gliklikh, O. O. Zheltikova

Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation

Аннотация: Идея производных в среднем стохастических процессов была предложена Э. Нельсоном в 60-х годах ХХ века. В отличие от обычных производных, производные в среднем корректно определены для очень широкого класса случайных процессов, и уравнения с производными в среднем естественно возникают во многих математических моделях физики (в частности, Э. Нельсон ввел производные в среднем для нужд Стохастической Механики — варианта квантовой механики). Включения с производными в среднем являются естественными обобщениями указанных уравнений в случае управления с обратной связью или движения в сложных средах. Статья посвящена краткому введению в теорию уравнений и включений с производными в среднем и изучению специального класса подобных включений, называемых включениями типа геометрического броуновского движения. Доказано существование оптимального решения, максимизирующего некоторый функционал качества.

Ключевые слова: производные в среднем; стохастические дифференциальные включения; оптимальное решение.

УДК: 517.9+519.216.2

MSC: 60H10, 60H30, 60K30

Поступила в редакцию: 30.04.2013

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024