Аннотация:
Проблема принятия решений по частичной, прецедентной информации является важнейшей при создании систем искусственного интеллекта. По результатам наблюдений над поведением внешних объектов или систем необходимо на основе накопленной информации в виде конечного множества троек: «вектор состояния, значение качества функционирования объекта, бинарный индикатор допустимости этого состояния» синтезировать или, точнее, извлечь из данных математическую модель оптимизации объекта. Целью работы является создание и обоснование математических методов и алгоритмов, позволяющих синтезировать модели скалярной псевдобулевой оптимизации с ограничением в виде дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ), используя указанную прецедентную информацию. Особенностью псевдобулевых оптимизационных моделей с сепарабельными целевыми функциями и ДНФ ограничением, имеющим ограниченную константой длину, является их полиномиальная разрешимость. Однако сложность приведения задачи к форме с ДНФ ограничением в общем случае является экспоненциальной. При извлечении модели из данных ДНФ ограничение синтезируется приближенно, и сложность его аппроксимации оказывается полиномиальной, а число конъюнкций в извлеченной ДНФ не превышает числа примеров в начальной прецедентной информации. В статье показано, как использовать для построения дизъюнктивного ограничения бинарные решающие деревья. Предложены методы выявления свойств монотонности и линейности частично заданной целевой функции и алгоритмы решения задач псевдобулевой скалярной оптимизации при наличии неполной, прецедентной начальной информации. Область применения полученных результатов — системы интеллектуального управления, интеллектуальные агенты. Несмотря на то, что модели управления, извлеченные из данных, являются приближенными, их применение может быть более успешным, чем использование менее реалистичных, не согласованных с моделируемым объектом и выбранных из субъективных соображений моделей.