On a nonlinear problem of the breaking water waves

Настоящая работа посвящена начальной краевой задаче для уравнения Кортевега-де Фриза–Бенджамина–Бона–Махони в конечной области. Эта задача возникает из-за явления длинной волны с малой амплитудой в жидкости. Для некоторых начально-краевых задач для уравнения Кортевега-де Фриза–Бенджамина–Бона–Махони мы получили условия разрушения глобальных решений и решений типа бегущей волны за конечное время. Доказательство результатов основано на методе нелинейной емкости. В заключение мы приводим точные и численные примеры.