Anisotropic diffusion in anisotropic Stepanov spaces

В статье рассматривается задача, связанная с обработкой изображений и компьютерным зрением. Многие методы помогают решить такой тип задач. Наиболее полезными и интересными из них являются методы уравнений с частными производными, и особое место в этих исследованиях занимает нелинейная диффузия. Фундаментальная теоретическая основа в текущем контексте является центральной частью данного подхода. Итак, в статье введен новый функциональный класс пространств, получена и доказана лемма об эквивалентности нормировки в анизотропных пространствах Степанова, получена лемма о том, что рассматриваемые пространства являются банаховыми. Получена теорема о разрешимости уравнения анизотропной диффузии в анизотропных пространствах Степанова. Результаты могут быть применены к обработке изображений и компьютерному зрению и могут дать новый взгляд на решение данных задач.