RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» // Архив

Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2021, том 14, выпуск 2, страницы 78–84 (Mi vyuru597)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Краткие сообщения

The problem of identifying the trajectory of a mobile point source in the convective transport equation

[Задача идентификации траектории подвижного точечного источника в уравнении конвективного переноса]

Kh. M. Gamzaev

Azerbaijan State Oil and Industry University, Baku, Azerbaijan

Аннотация: Рассматривается задача идентификации траектории подвижного точечного источника, описываемого дельта функцией, в одномерном линейном уравнении конвективного переноса по заданному дополнительному граничному условию. Для решения рассматриваемой задачи сначала дельта функция аппроксимируется непрерывной функцией и строится дискретный аналог задачи с помощью конечно-разностных аппроксимаций в виде неявной разностной схемы. Для решения полученной разностной задачи предлагается специальное представление, позволяющее на каждом дискретном значении временной переменной расщепить задачу на две взаимно независимые линейные разностные задачи первого порядка. В результате получена явная формула для определения положения подвижного точечного источника при каждом дискретном значении временной переменной. На основе предложенного вычислительного алгоритма были проведены численные эксперименты для модельных задач.

Ключевые слова: уравнение конвективного переноса, подвижный точечный источник, задача идентификации, закон движения источника, аппроксимация дельта функции.

УДК: 519.63

MSC: 65M32; 80A23

Поступила в редакцию: 18.12.2020

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/mmp210208



© МИАН, 2024