On Hamiltonian systems with homoclinic orbit to a saddle-center

Рассматривается двухпараметрическое семейство аналитических гамильтоновых систем с двумя степенями свободы с особой точкой типа седло-центр (оператор линеаризации имеет пару чисто мнимых и пару действительных собственных значений). Предполагается, что при некоторых значениях параметров имеется петля к седло-центру. Доказывается существование счетных множеств многообходных гомоклинических траекторий к особой точке в случае отсутствия резонанса. Также устанавливается существование счетных семейств периодических траекторий, накапливающихся к многообходной петле. Библ. – 6 назв.