О множествах с заданным числом степенных инвариантов

Пусть $A_1,\dots,A_n$ – точки пространства $\mathbb R^d$, $O$ – выделенная точка в $\mathbb R^d$, $p$ – некоторое натуральное число, а $\lambda_1,\dots,\lambda_n$ – набор положительных вещественных чисел. Если суммы $s_p(M)=\sum^n_{i=1}\lambda_i|A_iM|^{2p}$ не зависит от выбора точки $M$ на сфере с центром в точке $O$, то говорим, что система точек $\{A_1,\dots,A_n\}$ обладает инвариантом степени $p$ с системой весов $\{\lambda,\dots,\lambda_n\}$. В работе доказана
Теорема. {\it При произвольных натуральных $d$ и $N$ существует конечное подмножество точек $\{A_1,\dots,A_n\}\subset\mathbb R^d$, обладающее инвариантами всех степеней $p\le N$ с некоторой общей системой положительных весов $\{\lambda_1,\dots,\lambda_n\}$.}
Библ. – 2 назв.