Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом

В настоящей работе мы доказываем, что для коммутативного полулокального кольца $R$, все поля вычетов которого содержат по крайней мере $3n+2$ элементов, для каждой подгруппы $H$ специальной линейной группы $\operatorname{SL}(n,R)$, $n\ge 3$, содержащей группу диагональных матриц $\operatorname{SD}(n,R)$, существует единственная $D$-сеть $\sigma$ идеалов в $R$ такая, что $\mathrm{G}(\sigma)\le H\le N_{\mathrm{G}}(\sigma)$. Ранее в работах З. И. Боревича и автора аналогичные результаты были получены для подгрупп в $\operatorname{GL}_n$ над полулокальным кольцом и для подгрупп $\operatorname{SL}_n$ над полями. Позже И. Хамдан получил аналогичное описание для весьма специального частного случая однорядных колец. Библ. – 76 назв.