Векторное пространство конформно-киллинговых форм на римановом многообразии

Определение конформно-киллинговой $p$-формы на $m$-мерном $(m>p\ge1)$ римановом многообразии, принадлежащее Ш. Тачибане и Т. Касиваде, является обобщением определения конформно-киллингова векторного поля. Их результаты по геометрии конформно-киллинговых $p$ форм были также обобщением соответствующих утверждений о конформно-киллинговых векторных полях.
В настоящей статье конформно-киллингова $p$-форма определяется на основе теории представлений ортогональных групп и естественных дифференциальных операторов на римановом многообразии. Затем изучается геометрия векторного пространства $\mathbf T^p(M,\mathbf R)$ конформно-киллинговых $p$-форм и двух его подпространств: козамкнутых $\mathbf K^p(M,\mathbf R)$ и замкнутых $\mathbf P^p(M,\mathbf R)$ конформно-киллинговых $p$-форм. В частности, приведены обобщения некоторых локальных и глобальных результатов Ш. Тасибаны и Т. Касивады.
В заключение статьи дается интересное приложение построенной теории конформно-киллинговых форм к эрмитовой геометрии. Библ. – 30 назв.