Безусловная базисность некоторых семейств функций, матричное условие Макенхаупта и серии Карлесона в спектре

В работе получены критерии безусловной базисности двух семейств функций, которые строятся по системе $n$ скалярных весов Макенхаупта. С точки зрения спектральной теории операторов задача сводится к исследованию структуры $n$-мерных возмущений оператора интегрирования. С помощью весовых оценок для преобразования Гильберта в пространствах вектор-функций строится оператор преобразования, переводящий функции заданных семейств в векторные дроби. Для решения задачи о безусловной базисности семейств векторных дробей используется понятие карлесоновых серий. Библ. – 8 назв.