О распознавании виртуальных кос

В настоящей работе приводится обобщение полного инварианта группы кос, предложенного в [3], на случай виртуальных кос. Приведены примеры виртуальных кос, распознаваемых описываемым инвариантом, но не распознаваемых многими известными инвариантами (полином Кауффмана, представление Бурау). Доказано, что понятия “классической” и “виртуальной” эквивалентностей на множестве классических кос совпадают. Предложенный инвариант полностью распознает виртуальные косы с небольшим количеством перекрестков. Вопрос о полноте инварианта выдвигается в качестве гипотезы. Библ. – 7 назв.