Задачи об экстремальном разбиении в пространствах римановых поверхностей

Дано распространение теоремы об экстремальном разбиении римановой поверхности $\Re$ с множеством отмеченных точек $P\subset\Re$ (Зап. научн. семин. ПОМИ, т. 237, 1996, с. 74–104) на пространство Тейхмюллера $T_{\Re'}$ римановых поверхностей $\widehat{\Re}$, соответствующих $\Re$ при квазиконформных гомеоморфизмах $f$. Для функции $\mathscr M^*(x)$, выражающей зависимость экстремального значения функционала $\mathscr M$ задачи об экстремальном разбиении поверхности $\widehat{\Re}$ от точки $x\in T_{\Re'}$, получены формулы дифференцирования, имеющие различный вид в зависимости от рода $g$ поверхности $\Re$. Установлены случаи, когда $\mathscr M^*(x)$ – плюригармоническая функция на $T_{\Re'}$. Библ. – 8 назв.