Зап. научн. сем. ПОМИ,
2003, том 299, страницы 300–313
(Mi znsl1146)
|
Типичные погружения двумерной сферы в $\mathbf R^3$ и их остовы
М. А. Степанова Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена
Аннотация:
Пусть
$f\colon S^2\looparrowright\mathbb R^3$ – типичное гладкое погружение.
Остовом погружения
$f$ называется следующая тройка: 1-мерный полиэдр
$\Gamma$ – множество сингулярных точек отображения
$f$, 1-мерный полиэдр
$D=f^{-1}(\Gamma)$ и отображение
$p\colon D\to\Gamma$,
$x\mapsto f(x)$.
Для тройки вида
$(D,\Gamma, p)$, где полиэдр
$\Gamma$ имеет
$\leqslant 4$ вершин, указывается критерий того, когда эта тройка является остовом некоторого типичного гладкого погружения
$f\colon S^2\looparrowright\mathbb R^3$. Библ. – 4 назв.
УДК:
515.164.634
Поступило: 31.01.2003
© , 2024