RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2003, том 299, страницы 300–313 (Mi znsl1146)

Типичные погружения двумерной сферы в $\mathbf R^3$ и их остовы

М. А. Степанова

Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена

Аннотация: Пусть $f\colon S^2\looparrowright\mathbb R^3$ – типичное гладкое погружение. Остовом погружения $f$ называется следующая тройка: 1-мерный полиэдр $\Gamma$ – множество сингулярных точек отображения $f$, 1-мерный полиэдр $D=f^{-1}(\Gamma)$ и отображение $p\colon D\to\Gamma$, $x\mapsto f(x)$.
Для тройки вида $(D,\Gamma, p)$, где полиэдр $\Gamma$ имеет $\leqslant 4$ вершин, указывается критерий того, когда эта тройка является остовом некоторого типичного гладкого погружения $f\colon S^2\looparrowright\mathbb R^3$. Библ. – 4 назв.

УДК: 515.164.634

Поступило: 31.01.2003


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2005, 131:1, 5428–5437

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024