Расширенная матрица рассеяния и экспоненциально затухающие решения эллиптической задачи в цилиндрической области

На основе постановки искусственных условий излучения вводится понятие расширенной матрицы рассеяния для формально самосопряженных эллиптических краевых задач в области с цилиндрическим выходом на бесконечность. Изучаются свойства матрицы и находится ее связь с обычной матрицей рассеяния. Центральным моментом является возможность определения по спектру расширенной матрицы рассеяния числа линейно независимых решений однородной задачи с фиксированной скоростью затухания на бесконечности. На примере задачи о рассеянии на периодической границе показано, как это свойство используется для оправдания асимптотических конструкций. Библ. – 21 назв.