Об одной задаче погружения

Доказана следующая теорема. Пусть $n$ – нечетное целое число; если все простые числа, кратность вхождения которых в каноническое разложение числа $16+27n^4$ нечетна, сравнимы с 1, 3 или 5 по модулю 8, поле разложения многочлена $f(x)=x^4-2nx-1$ над полем рациональных чисел погружается в расширение с нерасщепляемой группой Галуа степени 48. Библ. – 2 назв.