О связи данных динамических и спектральных обратных задач

Как известно, граничные спектральные данные компактного Риманова многообразия с краем определяют его динамические граничные данные (оператор реакции волнового уравнения), отвечающие любому промежутку времени: оператор реакции представляется в виде ряда по спектральным данным. Обратное верно в следующем смысле: оператор реакции определяет многообразие, а с ним и спектральные данные. Для нахождения последних можно восстановить многообразие а, затем, решить на нём (прямую) граничную спектральную задачу. Такой способ, очевидно, малоэффективен и возникает вопрос: можно ли извлечь спектральные данные из оператора реакции, не решая обратной задачи (не восстанавливая многообразия)? В работе даётся положительный ответ и предлагается “прямая” оптимальная по времени процедура извлечения спектральных данных из оператора реакции, основанная на вариационном принципе. Библ. – 9 назв.