Гауссовы пучки, уравнения Гамильтона–Якоби и финслерова геометрия

В статье рассматриваются связи между гауссовыми пучками и их геометрией. Показано, что основные свойства решения задач, имеющих вид гауссовых пучков, определяются естественной геометрией, соответствующей рассматриваемой задаче. Эта геометрия определяется уравненим Гамильтона–Якоби и соответствующим гамильтонианом. В частности, была найдена геометрическая интерпретация для уравнения Риккати для квадратичной формы фазовой функции, соответствующей гауссовому пучку в случае финслеровой геометрии. Библ. – 2 назв.