Triangulations of manifolds and combinatorial bundle theory: an announcement

Для заданного компактного $\mathrm{PL}$-многообразия $X$ изучается категория $\mathbf{CM}(X)$ структур комбинаторного многообразия на $X$, объекты которой – абстрактные симплициальные комплексы с геометрической реализацией, $\mathrm{PL}$-гомеоморфной $X$, а морфизмы – “комбинаторные подразбиения”. Анонсируется, что геометрическая реализация $B\mathbf{CM}(X)$ нерва категории $\mathbf{CM}(X)$ гомотопически эквивалентна классифицирующему пространству $B\mathrm{PL}(X)$ симплициальной группы $\mathrm{PL}(X)$:$B\mathbf{CM}(X)\approx B\mathrm{PL}(X)$. Библ. – 8 назв.