Случай равенства в обобщенном неравенстве Виландта

В заметке получено описание всех пар ненулевых векторов $x,y\in\mathbb C_n$, $n\ge2$, для которых неравенство
$$ |x^*Ay|^2\le\Biggr[\frac{\lambda_1-\lambda_n+(\lambda_1+\lambda_n)|\varphi|}{\lambda_1+\lambda_n+(\lambda_1-\lambda_n)|\varphi|}\Biggl]^2x^*Ax\,\,y^*Ay,\ \varphi=\frac{x^*y}{\|x\|\,\|y\|}, $$
где $A\in\mathbb C^{n\times n}$ – эрмитова положительно определенная матрица с собственными значениями $\lambda_1\ge\lambda_2\ge\cdots\ge\lambda_n$, причем $\lambda_1>\lambda_n$, образуется в равенство. Библ. – 3 назв.