Дискретная струна, моделирующая музыкальную гамму

Дискретная струна с закрепленными концами, несущая конечное число бусин, определяется набором их масс и расстояний между ними. Струна имеет простые собственные частоты, отвечающие гармоническим собственным колебаниям. В работе решается задача: найти дискретную струну с семью бусинами, собственные частоты которой совпадают с частотами нот первой октавы музыкальной гаммы. Задача решается в два этапа. Сначала рассматривается обратная спектральная задача, состоящая в восстановлении струны по ее спектру и набору постоянных, связанных с нормированными собственными колебаниями; описывается процедура ее решения. Один из главных результатов работы – необходимые и достаточные условия разрешимости обратной спектральной задачи. Второй этап работы – численная реализация процедуры. Библ. – 3 назв.